Кудрин Алексей Леонидович родился 12 октября 1960 г. в городе Добеле Латвийской ССР в семье военнослужащих.
Окончил экономический факультет Ленинградского государственного университета, аспирантуру Института экономики АН СССР.
В 1983-1990 годах - сотрудник Института социально-экономических проблем АН СССР.
В составе группы ленинградских экономистов во главе с Анатолием Чубайсом участвовал в разработке вопросов, связанных с созданием зоны свободного предпринимательства, затем работал в Ленгорисполкоме, мэрии Санкт-Петербурга, занимался вопросами инвестиционной политики.
В 1992-1994 гг. - председатель финансового комитета мэрии Санкт-Петербурга.
В 1994-1996 годах - первый заместитель мэра Санкт-Петербурга, председатель городского комитета экономики и финансов.
Ушел в отставку после поражения Анатолия Собчака.
С августа 1996 года - заместитель руководителя Администрации Президента РФ.
С марта 1997 по 14 января 1999 года - первый заместитель министра финансов РФ.
Освобожден от должности Постановлением Правительства РФ "в связи с переходом на другую работу".
Кудрин обратился к премьер-министру с просьбой об отставке в начале января 1999 года из-за разногласий по вопросу перераспределения функций внутри Минфина России.
1 июня 1999 г. вновь назначен на должность первого заместителя министра финансов Распоряжением Председателя Правительства РФ Сергея Степашина.
До этого назначения был первым заместителем председателя правления РАО ЕЭС России.
С июля 1999 года на Кудрина возложено исполнение обязанностей статс-секретаря - первого заместителя министра финансов РФ (Постановление Правительства РФ). С апреля 2004 года является членом Совета Безопасности РФ.
18 мая 2000 года Указом Президента РФ Владимира Путина назначен заместителем Председателя (вице-премьером) Правительства РФ - министром финансов РФ, координирует также работу фискальных служб и экономическую политику в правительстве.
В соответствии с новым распределением обязанностей в Правительстве (Распоряжение от 28 апреля 2003 года), курирует вопросы прогнозирования экономического и социального развития страны, государственного финансового планирования, налоговой и кредитно-денежной политики.
В мае 2004 года сохранил свою должность в новом кабинете М. Фрадкова.
В сентябре 2007 года сохранил свой пост в кабинете В. Зубкова и стал вице-премьером. Занимает указанные должности в правительстве Владимира Путина с 12 мая 2008 года.
В октябре 2011 года , посоветовавшись с В. Путиным, ушел в отставку.
После президентских выборов 2018 г, во время формирования нового правительства, Д. Медведев выдвинул председателя Счётной палаты Т. Голикову на пост вице-премьера.
10 мая 2018 г, Единая Россия предложила назначить А. Кудрина на пост председателя Счетной палаты, вместо Т. Голиковой.
11 мая 2018 г, Д. Медведев согласовал кандидатуру А. Кудрина с парламентской фракцией.
14 мая 2018 г, на встрече с президиумом фракции, А. Кудрин официально дал согласие на выдвижение своей кандидатуры.
Помимо Кудрина на этот пост были выдвинуты также А. Аксаков(Справедливая Россия), Ю. Синельщиков (КПРФ) и М. Рохмистров (ЛДПР).
21 мая 2018 г Президент Российской Федерации В. Путин внёс кандидатуру А. Кудрина в Государственную думу для назначения его на пост Председателя Счётной палаты.
22 мая 2018 г, Госдума утвердила А. Кудрина в должности, с 264 голосами "за" (за назначение проголосовали только Единая Россия и Справедливая Россия, при этом 89 депутатов от ЕР и 5 от СР голосовать не стали, КПРФ проголосовала против, ЛДПР воздержалась).
В тот же день, Председатель Государственной Думы В. Володин представил А. Кудрина аудиторам Счетной палаты.
30 ноября 2022 г. уволен с поста председателя СП РФ
Кандидат экономических наук.
Почетный профессор экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (2002 год).
Женат вторым браком.
От первого брака имеет дочь Полину, от второго брака - сына Артема (1998 г.р.).