Родился в 1939 году в городе Пафос (Кипр).
В 1964 году окончил юридический факультет Афинского университета.
B 1965 году принят в Коллегию адвокатов Кипра.
Был членом Парламента Кипра и Совета коллегии адвокатов Кипра.
В настоящее время является членом Ассоциации адвокатов Кипра и Международной Ассоциации адвокатов, вице-президентом Средиземноморской ассоциации морского арбитража и Международной академии налоговых консультантов. Член Международного комитета по налоговому планированию Ассоциации адвокатов Кипра, Конгресса членов совета Центра исследований международного права, а также Национальный корреспондент Форума международного права Ассоциации адвокатов США.
А.Неоклеус - основатель и Управляющий партнер международной юридической компании Andreas Neocleous & Co.
Основные направления юридической практики: коммерческое, банковское и страховое право, а также арбитражное, морское, налоговое и корпоративное право.
Занимает одну из ведущих позиций в рейтинге экспертов международного налогового права International Tax Experts Guide агентства Euromoney.
Автор ряда книг, научных трудов и статей по законодательству в ведущих журналах и периодических изданиях в области права.
С 2005 г. - член Совета директоров ООО "Нефтегазовая компания "ИТЕРА".