В данной работе рассматриваются вопросы разработки и программной реализации алгоритма построения линий водоразделов, которые являются одной из важнейших характеристик геоморфологического строения территории
Как известно, линия водораздела разделяет смежные речные бассейны, сток атмосферных осадков по двум склонам, направленным в противоположные стороны.
Результаты поиска водоразделов и бассейнов на заданной территории применяются для решения широкого круга прикладных задач в гидрогеологии, экологии, геологии нефти и газа и т.д.
Информация о водоразделах в экологической области может использоваться для решения природоохранных задач.
Указанные данные по обширным площадям применяются для дальнейшего анализа проблем водного ресурса, опасности эрозий, движения и распространения загрязнения.
Кроме решения задач экологического анализа данные о границах водосборных площадей могут быть использованы для изучения поведения подземных вод.
Данные о поведении рельефа в той или иной области могут указывать на особенности поведения или локализации подземных вод. В частности, геолого-структурные условия наряду с другими факторами определяют масштабы месторождений, методику проведения поисково-разведочных работ и оценку эксплуатационных запасов.
Наиболее важной и актуальной областью применения водораздельных линий в условиях Западной Сибири является их использование в геологии нефти и газа в качестве границ областей нефтесбора.
Динамика накопления отложений, погружения и воздымания региона играет главную роль в нефтегазонакоплении.
Все это находит отражение в морфологическом рельефе территории, в частности, в распределении водораздельных линий.
Общее свойство седиментационных бассейнов - их нефтегазоносность: слоистые породы, заполняющие впадины, содержат скопления УВ, для которых осадочные бассейны служат районами генерации, аккумуляции и сохранности.
В этом случае «скелетные» линии водоразделов могут служить естественными границами, внутри которых можно проводить анализ территории на наличие ловушек и возможности содержания в них УВ. Они являются важными поисковыми признаками и применяются при оценке потенциальных ресурсов нефти и газа, так как позволяют изучить историю формирования осадочных пород. Поведение вод, напрямую связанное с распределением водоразделов, является одним из важнейших факторов осадконакопления и влияет на такие показатели, как распределение сноса, территории аккумуляции осадков и т.д.
Проблема поиска указанных линейных объектов зачастую решается вручную, что связано с большими затратами временных и интеллектуальных ресурсов и не исключает появления ошибок. Существующие функциональные аналоги созданного программного обеспечения реализованы в таких полнофункциональных ГИС-пакетах, как ArcGIS, TNTmips.
Разработанный алгоритм поиска линий водоразделов реализован в рамках программного комплекса GeoSplineTehnology (GST), который используется для автоматизированного построения карт и подсчета запасов углеводородов.
Процесс построения искомых объектов основывается на анализе и соединении особых точек (экстремальных и седловых) исследуемой поверхности. Линия водораздела представляется в виде соединения чередующихся точек минимума и седловых точек анализируемой поверхности (ось глубин направлена вниз по разрезу).
Таким образом, для работы алгоритма необходимо наличие исследуемой поверхности z = f(x, y), а также, в качестве дополнительной информации, наборов координат особых точек указанной поверхности.
Таблицы с особыми точками поверхности создаются в результате выполнения определенной последовательности команд Калькулятора, встроенного в комплекс GST:
1) дифференцирование исходной структурной поверхности f по направлениям осей координат X и Y;
2) перевод полученных поверхностей, соответствующих первым производным, в линии равных нулю значений и определение точек пересечения нулевых линий производных (отыскание особых точек);
3) определение вида особой точки (минимум, максимум, седло) посредством проверки условий для определителя и следа матрицы вторых производных структурной поверхности. Для матрицы вторых производных
её определитель и след записываются, соответственно, следующим образом:
Условия для определения вида особой точки имеют вид:
- для седловых точек: det G 0,L 0,L > 0.
При поиске линий водоразделов используются таблицы точек минимумов и седловых точек. Точки максимумов необходимы для построения линий рек.
В качестве критерия поиска линий водоразделов принято выражение
которое выполняется в точках структурной поверхности, принадлежащих линиям рек и водоразделов.
Важным для решения задачи является использование условия различного направления градиентов при разделении линий разных типов: схождение линий стока в случае рек и расхождение линий стока в случае водоразделов.
Рис. 1. Фрагмент грида с изображением направления градиентов. Цвет особых точек: красный - максимум, коричневый - минимум, синий - седло
Искомые линии водоразделов получаются двумя возможными путями:
соединение чередующихся седловых точек и точек минимума. Построение каждой новой ветви начинается от одной из седловых точек, так что к концу действия алгоритма все седловые точки проанализированы;
проверка узлов на границе сетки исходной поверхности на случай, если некоторая седловая точка лежит за пределами сетки, а линия водораздела проходит через нее и заходит на территорию анализируемой поверхности.
Для каждой седловой точки выполняется порядок действий, описанный ниже.
Первоначально происходит привязка к сетке поверхности - выбор исходного узла (узла сеточной модели, ближайшего к седловой точке). Далее на протяжении действия алгоритма осуществляется подсчет значений критерия по узлам сеточной модели поверхности.
Указанные значения позволяют определить первоначальное направление движения от седловой точки, соответствующее линии водораздела. Выход через звено рассматриваемого направления происходит, если при движении от седловой точки значение критерия k в правом узле звена отрицательное, а в левом - положительное.
Это условие необходимо для отделения линий водоразделов от линий рек, поскольку в случае рек наблюдаются противоположные знаки. После выбора первоначального направления движения происходит продление линии водораздела, при котором учитывается направление среднего градиента проходимой ячейки.
Средний градиент указывает направление, вдоль которого высота поверхности над плоскостью изменяется быстрее всего, т.е. направление линии стока, каковой является линия водораздела.
Он вычисляется как среднее значение для градиентов, вычисленных для узлов проходимой ячейки. Линия водораздела продляется в направлении, противоположном направлению среднего градиента, поскольку движение происходит от седловой точки к точке минимума. Завершение линии происходит в следующих случаях: пересечение уже построенной ветви, достижение границы анализируемой поверхности, точки минимума или пройденной ячейки.
После осуществления расчетов по всем направлениям для всех седловых точек, найденных для данной поверхности, происходит переход к проверке граничных узлов.
Для узлов каждого граничного звена производятся вычисления, аналогичные вычислениям для седловых точек, а именно - рассчитываются значения критерия k, а также среднего градиента.
Если по результатам проверок этих параметров выясняется, что рассматриваемое направление не относится к линии водораздела, то осуществляется переход к следующему граничному звену. В случае выполнения всех условий происходит продление ветви в глубь рассматриваемой поверхности. Завершение ветви происходит в тех же случаях, что и для анализа седловых точек.
Рис. 2. Результаты построения линий водоразделов
Для примера на рис. 2 представлен фрагмент структурной поверхности с набором линий водоразделов, построенных программой GST на основе изложенного выше алгоритма.
Площадь рассмотренной поверхности составляет 687,5 км2, изменение глубин - от 2420 до 2520 м. Кроме того, на рисунке представлены структуры, выявленные для данной поверхности с помощью механизма, реализованного в GST (положительные структуры изображены оттенками коричневого, отрицательные - оттенками синего цвета).
Полученные результаты не противоречат экспертным оценкам, что доказывает адекватность работы алгоритма.
Таким образом, разработанный алгоритм поиска линий водоразделов реализован в виде программной подсистемы, работа которой была проверена на конкретных примерах.
Результаты применения алгоритма имеют практический интерес и используются для получения различных морфологических характеристик территории (количество и размеры замкнутых бассейнов, общая длина водораздельных линий, густота морфоэлементов и т.д.).
Автор: Пономарёва Е.А., Шутов М.С. (ГП ХМАО НАЦ РН им. В.И.Шпильмана Вестник Недропользователя ХМАО)
