эксплуатируемых при наличии водонапорного режима и возможных утечек газа, имеют важное значение.
Из известных двух методов подсчета запасов — объемного и по падению (возрастанию) пластового давления или материального баланса, наиболее простым является второй. Однако методические основы этого метода предусматривают использование его в основном для хранилищ с газовым режимом работы, а для хранилищ с водонапорным режимом требуют учета динамики объема воды в пределах продуктивного пласта,
т.е. выполнения специальных газодинамических расчетов и геофизических замеров.
В этой связи предлагается методика определения запасов газа в подземных хранилищах, эксплуатируемых при водонапорном режиме, без проведения указанных работ с использованием гистерезисной кривой — зависимости средневзвешенного по объему порового пространства приведенного пластового давления от текущих запасов газа в хранилище.
В частности, рассмотрим поведение гистерезисной кривой в окрестности точки возврата А при переходе от закачки к отбору газа из хранилища (рисунок 1). При этом предполагаем, что темпы отбора и закачки газа совпадают, и переход от закачки к отбору газа происходит без простоя ПХГ.
Из уравнения материального баланса для водонапорного режима [1]:
где РH и РT — начальное и текущее средневзвешенные по объему порового пространства хранилища приведенные давления;
VH и VT — начальные и текущие запасы газа в хранилище;
Ω H и Ω T — начальный и текущий объем порового пространства;
QB — объем воды в обводнившейся части ПХГ, образовавшийся в результате закачек и отборов.
Определим угловые коэффициенты односторонних касательных к кривым закачки и отбора газа в точке А. Используем для этого формулу (3). В этой формуле неизвестен вид функции QB = f (VT). Однако, из практики эксплуатации подземных хранилищ газа известно, что в последние дни периода закачки функция QB = f (VT) монотонно возрастает и продолжает еще возрастать некоторое время, несмотря на начавшийся отбор газа из
хранилища и уменьшение текущих запасов VT, поскольку текущее давление РT еще выше давления на внешнем контуре водоносной системы. То есть, в окрестности точки А, несмотря на начавшееся в период отбора уменьшение VT, функция QB = f (VT) ведет себя так, как если бы VT все еще продолжала возрастать. Этим объясняется то, что линия отбора газа AD лежит ниже прямой ОА, которая характеризовала бы работу хранилища, если бы режим работы его, начиная с точки А, вдруг стал чисто газовым.
Полагая QB = f (VT) дифференцируемой функцией, для значений VT близких к VTA можно записать:
QB – QBA=Q′ BA (VT – VTA),
Аналогичные рассуждения справедливы и для перехода от отбора к закачке газа. Поэтому все прямые со средними угловыми коэффициентами должны исходить из одной точки на оси запасов.
Таким образом, имея фактические данные о гистерезисном поведении РT =f (VT), можно, выполнив геометрические построения, показанные на рисунке 2, установить соответствующее фактическим запасам газа положение начала координат на оси запасов газа и, тем самым, определить их, не проводя специальные газогидродинамические расчеты и геофизические замеры.
На рисунке 2 для определения углового коэффициента через точку А проводим касательные к кривым РT = f (VT) при закачке и отборе газа. Затем на любой вертикальной прямой, пересекающей касательные, находим середину отрезка (точка А'), заключенного между касательными, и через точки А' и А проводим прямую АО' до
пересечения с осью запасов.
В случае, если выполнение построений, показанных на рис. 2 , может оказаться затруднительным из-за того, что при построении графиков кривых используется небольшое число точек, прямую АО' рекомендуется проводить через точку А и точку, а (находящуюся в окрестности точки А), расстояния от которой по вертикали
до кривых PT=f (VT) при закачке и отборе газа были бы одинаковыми. Обоснование этому следует из того, что, если бы началось уменьшение активности водонапорного режима и стремление его к газовому режиму, то гистерезисные кривые слились бы с прямой АО'.
Рисунок 2 также является примером определения запасов газа в подземном хранилище, находившемся в течении нескольких лет в циклической эксплуатации, и в котором по результатам учета объемов закачиваемого и отбираемого газа, текущие запасы при PT = 105 ата должны составлять 89 у.е. После выполнения вышеуказанных построений видно, что фактические запасы отличаются от текущих на величину отрезка OO' и
составляют 79,5 условных единиц.
Заметим, что гистерезисные кривые «приведенное давление – запасы газа» могут получаться и при эксплуатации ПХГ при газовом режиме, если имеется газодинамическая связь между пластами с разными коллекторскими свойствами или разделенными слабо проницаемой перемычкой. Пусть, например, первый менее проницаемый или отделенный слабопроницаемой перемычкой пласт будет нижним, а второй более проницаемый пласт – верхним, и ПХГ эксплуатируется сеткой скважин, пробуренных только на верхний пласт.
Тогда уравнения материального баланса для первого и второго пластов следующие [1]:
ЛИТЕРАТУРА
1. Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и
газоконденсатных месторождений: Учебное пособие для вузов. М.: Недра,
1989.
Автор: Зиновьев В.В.
