В работе представлена математическая модель ожижителя гелия в стационарном режиме работы, приведены результаты расчетов цикла гелиевого ожижителя с целью получения оптимальных значений параметров для достижения максимального коэффициента ожижения.
При расчетах использовался как известный программный комплекс Aspen Hysys, так и разработанный авторами программный комплекс. Представлено сравнение результатов разработанной авторской методики с результатами, полученными в Aspen Hysys. Полученные расчетные данные показали хорошее совпадение результатов. Разработанный программный комплекс может быть использован для создания математического обеспечения систем автоматического управления криогенными гелиевыми установками.
Современный уровень систем автоматического управления криогенных гелиевых установок не обеспечивает необходимое качество работы криогенных гелиевых систем в оптимальном режиме. Требования минимизации пускового периода и максимального коэффициента ожижения могут быть выполнены с применением адаптивной системы автоматического управления, которую возможно создать, только после проведения расчетного анализа динамических и статических характеристик криогенных гелиевых установок. Расчетный анализ позволит обеспечить перенастройку регуляторов и уставок при изменяющихся характеристиках объекта без вмешательства обслуживающегося персонала, также данная система автоматического управления позволит уменьшить затраты на электроэнергию, повысить производительность установки, ускорить режим пуска, снизить вероятность возникновения аварийных ситуаций [1-4].
В работе рассмотрено моделирование статических характеристик ожижителя гелия средней производительности. Задачей является создание математической модели работы криогенной системы в стационарном режиме и также проведение оптимизационного анализа цикла по ожижению гелия.
Описание установки
На рис. 1 представлена расчетная схема криогенного блока установки, предназначенной для ожижения гелия. Установка состоит из трех блоков: компрессорного, блока предварительного охлаждения и очистки гелия от азота и кислорода и криогенного блока. В данной работе рассмотрено моделирование работы криогенного блока, где происходит ожижение гелия. Криогенный блок состоит из 5 теплообменных аппаратов (1, 2, 3, 4, 5), 2х детандеров (6, 7), дроссельного вентиля (8) и сепаратора жидкости и газа (9).
Газообразный гелий поступает в криогенный блок, в котором после охлаждения в первом теплообменном аппарате прямой поток разделяется на сжижаемый и детандерный потоки. Детандерный поток после расширения в первом детандере поступает в третий теплообменный аппарат, а затем на окончательное расширение во 2й детандер. Далее детандерный поток смешивается с обратным потоком, идущим из сепаратора.
Сжижаемый поток последовательно охлаждается в теплообменных аппаратах 1, 2, 3, 4, 5, затем дросселируется и попадает в сепаратор, где происходит отделение жидкой фазы из парожидкостной смеси. Газовый поток из сепаратора, после нагрева в теплообменнике 5, смешивается с потоком, выходящим из второго детандера, и последовательно нагревается в теплообменниках 4, 3, 2, 1.
РИС. 1. Ожижитель гелия (криогенный блок): 1, 2, 3, 4, 5 - теплообменные аппараты; 6 и 7 - детандеры; 8 - дроссельный вентиль; 9 - сепаратор жидкости и газа
Расчет установки
Расчет ожижителя гелия был выполнен с помощью программы Aspen Hysys, а также с помощью созданного программного комплекса. Программный комплекс включает в себя симплекс-метод и метод последовательного перебора допустимых значений параметров оптимизации.
Исходные данные для расчета:
Оптимизация цикла по ожижению гелия проводится по двум параметрам:
- доле детандерного потока y;
- промежуточному давлению (после первого детандера) PD.
Программный комплекс Aspen Hysys применяется для моделирования различных технологических процессов, в том числе для расчета холодильных, криогенных, воздухоразделительных установок. При расчете криогенных систем для определения свойств рабочих тел обычно используют уравнения Пенга-Робинсона в модификации Стрижека-Веры (PRSV), Пенга-Робинсона (PR) и модифицированное уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина (MBWR). В данном случае использовалось уравнение MBWR, как наиболее точное уравнение, описывающее состояния гелия в широком диапазоне температур и давлений. Структура уравнения MBWR позволяет описывать состояние широкого класса веществ. Уравнение имеет вид:
РИС. 2. Двухпараметрическая оптимизация коэффициента ожижения (х) от доли детандерного потока (у) и промежуточного давления (PD)
Максимальное значение коэффициента ожижения составило
Второй программный комплекс для расчета и оптимизации ожижителя создан на языке программирования Pascal. Для определения термодинамических свойств гелия использовалось уравнение состояния MBWR из пакета REFPROP. Графический интерфейс программного комплекса представлен на рис. 3.
РИС. 3. Интерфейс программного комплекса.
В разработанном программном комплексе расчет производится с помощью симплекс-линейного программирования [5, 6]. Гелиевый ожижитель условно разбивается на три части (рис. 4), для которых составляются уравнения энергетического баланса:
РИС. 4. Условное разбиение установки на три части
Подставляя связь энтальпий прямого и обратного потоков (2) в систему (1), выражая из нее разности температур прямого и обратного потоков в расчетных точках и используя неравенства (3), получаем три линейных неравенства относительно неизвестных х и у:
Выводы. Из результатов расчетов по программе Aspen Hysys (рис. 3), видно что максимальное значение коэффициента ожижения x достигается при значении детандерного потока y=0,76 , вне зависимости от значения промежуточного давления PD. Поэтому следующим расчетным этапом является определение зависимости коэффициента ожижения x от промежуточного давления PD при заданном значении доли детандерного потока y=0,76.
Результаты расчетов приведены на рис. 5, откуда видно, что разница в полученных значениях при использвании разработанного программного комплекса и с помощью Aspen Hysys составляет не более 0,1%. Разработанный программный комплекс может быть использован для создания математического обеспечения системы автоматического управления рассмотренного гелиевого ожижителя.
РИС. 5. Зависимости коэффициента ожижения x от промежуточного давления PD при фиксированном значении доли детандерного потока y=0,76
ЛИТЕРАТУРА
- Буткевич И.К. Криогенные установки и системы. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2008. 144 с.
- Архаров А.М. и др. Криогенные системы. Т. 2: Основы проектирования аппаратов, установок и систем. Москва, Машиностроение, 1999, 720 с.
- Буткевич И.К., Веремчук С.И., Зуев М.А. Теоретическое и экспериментальное исследование нестационарных режимов работы криогенных гелиевых установок. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Секция. I - II. Ташкент, 1977, с.5-6.
- Козлов В.Н., Лавров Н.А. Расчетная система управления криогенными установками . Известия ВУЗ. Машиностроение, 1991. № 4-6. с.70-73.
- Козлов В.Н., Лавров Н.А., Дитятев В.H. Математическая модель управления криогенными установками . Труды МВТУ, 1991. № 534. с.177-194.
- Муртаф Б. Современное линейное программирование. Теория и практика. Москва, Мир, 1984. 224 с.
- Лавров Н.А. Математическое моделирование работы низкотемпературных систем. Москва, Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2013. 150 с.
Announcement in English
The work presents a mathematical model of the helium liquefier in steady-state operation and cryogenic helium liquefier calculations results for achievement the optimal parameters value in order to achieve the maximum rate of liquefaction. Used as a well-known software package Aspen Hysys, and developed by the authors software package for computational results. A comparison of the results of the author's technique developed with the results obtained in Aspen Hysys. These calculated data showed good agreement. The developed software package can be used to create a cryogenic helium plants automatic control systems software.
Автор: Н. А. Лавров, С. И. Хуциева, МГТУ им. Н.Э. Баумана
