Тепловые режимы трубопроводов. Вопрос учета нагрева нефти и газа в трубопроводах

Поднят вопрос об учете нагрева от трения нефти и газа в трубопроводе. Обсуждается неточность при его учете в современных расчетах и ее влияние на действующие нефтепроводы. Предложена принципиально новая модель распределения тепла в сечении трубопровода. Проанализирована модель на фоне результатов других экспериментов. Приведен уточненный тепловой расчет.

В основе расчетов трубопроводов лежит получение гидравлической характеристики трубопровода. Гидравлические режимы газопроводов и трубопроводов вязких нефтей во многом зависят от тепловых режимов. Тепловые режимы, в свою очередь, определяются гидравлическим состоянием потока. Поэтому тепловой расчет трубопровода является неотъемлемой частью проектирования.
Существующие модели трубопроводов часто не отражают достаточно точно состояние реальных трубопроводов. К примеру, анализ фактических данных эксплуатации нефтепровода «Ухта-Приводино-Ярославль» показывает, что погрешность расчетной модели достигает 35 % [1].
Таким образом, актуальной задачей трубопроводного транспорта является создание более точной модели и методики расчета, позволяющие полнее отображать реальные трубопроводы.
Одним из способов улучшения модели трубопровода является изучение тепловых режимов, а именно расширение знаний о нагреве нефти и газа от трения.
Автором статьи были замечены неопределенности при учете нагрева за счет трения, о которых будет рассказано ниже, предлагается способ их устранения за счет применения новой модели процесса.

Известно, что на температуру нефти при транспортировке оказывает существенное влияние сила трения. В расчетах нефтепроводов это учитывается из представления о том, что тепло от силы трения идет на нагрев нефти [2-3].
При расчете газопроводов принято считать, что трение газа о стенки трубы не влияет на температуру продукта, т.к. необратимые потери работы на трение в трубопроводе компенсируются внутренним теплообменом [4]. Иначе говоря, энергия газа, потраченная на преодоление силы трения, восполняется теплотой при выполнении работы против этой силы трения.
Трение флюида в трубопроводе, как физическое явление, должно происходить и учитываться при расчете нефтепровода, так и в газопровода, или не учитываться вовсе. Это приводит к расхождениям в идеях методик расчета и ставит вопрос об их совершенствовании.
Также исследования по нагреву жидкостей за счет трения [1,5] показывают, что экспериментальные данные не совпадают с расчетами.
Сделаем анализ учета трения в современных расчетах.
Обзор учета трения при расчете нефтепровода
При моделировании движения нефти по трубопроводу влияние трения
учитывается при помощи диссипативного члена [2]. Дифференциальное уравне-
ние тепловой энергии.

(1.1), где

Считая движение нефти стационарным, уравнении (1.1) можно переписать в виде:

(1.2)

Отметим, что если в нефтепроводах не учитывать теплоту от трения, то (1.2) преобразуется в уравнение:

(1.3)

Решением последнего уравнения является формула Шухова. Ее можно уточнить поправкой Лейбензона, учитывающую тепло трения [3]:

T=T₀+(T_Н−T₀)⋅e^−Шу+b⋅(1−e^−Шу) , (1.4)

где , G - массовой секундный расход;

– коэффициент Шухова;
L – длина трубопровода.

Обзор учета трения при расчете газопровода

В основе расчетов газопроводов лежит закон сохранения энергии потока сжимаемой среды, который является выражением первого начала термодинамики для движущихся частиц [4]. Его можно сформулировать следующим образом: изменение кинетической энергии и внутренней энергии частиц внутри контрольной поверхности при ее перемещении за некоторый промежуток времени равно работе всех внешних сил на этом перемещении, сложенный с подведенной тепловой
энергией:
d (E_кин+U)=dW+dQ , (2.1)
где E_кин – кинетическая энергия (под кинетической энергией подразумевается обычное даваемое в механике определение этой величины – энергия движения среды, рассматриваемой как целое тело);
U – внутренняя энергия;

dW - сумма работ всех приложенных к частицам среды сил, внешних и
внутренних;
dQ – подведенная к контрольному объему тепловая энергия.
Величина dW складывается из:
dW =dW_p+dW_g−dW_τ+dW_ex (2.2)
где dW_p - работа сил давления;
dW_g - работа массовых сил, в частности, силы тяжести;
dW_τ - работа сил трения;
dW_ex - подведенная внешняя механическая работа.
Увеличение тепловой энергии складывается в общем случае из двух частей: dQ_ex - внешней подведенной теплоты и из теплоты dQ_in, которое выделилось внутри контрольного объема в результате преобразования в тепло работы трения:
dQ=dQ_exdQ_in (2.3)
Эта вторая часть тепловой энергии равна эквиваленту работы трения[4]:
dQ_in=dW_τ (2.4)
Перепишем (2.1) с учетом (2.2) и (2.3):
dE_кин+dU=dW_p+dW_g−dW_τ+dW_ex+dQ_in+dQ_ex . (2.5)
И с учетом (2.4) получаем:
dE_кин+dU=dW_p+dW_g +dW_ex +dQ_ex . (2.6)
На участке трубопровода dW_p=0 и dW_ex=0. Таким образом, мы видим, что при расчетах газопроводов отсутствует влияние тепла трения.
dE_кин+dU=dW_g +dQ_ex . (2.7)
Здесь можно перейти от энергий и работ к соответствующим мощностям:
dE_кин=Gcdc , (2.8)
где с – скорость газа;
dU =Gc_p dT−Gc_p D_h dP , (2.9)
где D_h – коэффициент Джоуля-Томпсона;
c_p – изобарная теплоемкость газа.
dW_g=−Ggdz (2.10)

dQ_ex=−kπd (T−T₀) dx . (2.11)
Получаем:
Gсdc+Gc_pdT−Gc_pD_hdP=−Ggdz−kπd(T−T₀) dx (2.12)
Как правило, слагаемыми Gcdc и Ggdz пренебрегают. Это выражение можно привести к виду:

(2.13)

Видим, что температура газа не связана с теплотой трения.

Анализ эксперимента по нагреву нефти
В статье [5] Колосов Б. В. приводит результаты эксперимента по исследованию нагрева жидкости за счет трения при движении в трубопроводе, проведенного в Октябрьском филиале УГНТУ.
В эксперименте жидкость (керосин и трансформаторное масло) пропускали через трубки диаметром 1,27 и 1,8 мм под давлением 2,1 МПа. Температура измерялась термометрами, которые обеспечивали достоверность результатов с точностью 0,02 %. Условия эксперимента подобраны таким образом, что течение жидкости можно принять адиабатным.
Результаты опыта показали что при ламинарном движении повышение температуры за счет трения равняется 0,8 К, в то время как расчетное повышение температуры равняется 1,4 К. Однако при турбулентном режиме эксперимент и расчеты показывают одинаковые результаты – нагрев за счет трения равен 0,9 К. Судя по результатам эксперимента, повышение температуры жидкости при ламинарном ниже расчетного нагрев примерно на 50 %. Автором статьи [5] сделан вывод, что при ламинарном режиме наряду с малым среднемассовым нагревом жидкости необходимо учитывать разогрев пристенного слоя.

Скачать статью целиком

Литература
1. Байкова Л.Р. Прогнозирование технологических параметров нефтепроводов в усложненных условиях эксплуатации. Дис. … канд. техн. наук. Уфа. 1997. 201 с.
2. Фунг Динь Тхык, Каримов М.Ф., Заримов З.Ф. Компьютерное моделирование термодинамических и технологических процессов в действующих подводных нефтепроводах //Азербайджанское нефтяное хозяйство. 2001. №3. С. 45-55.
3. Ким Д.П., Рахматуллин Ш.И. О тепловом расчете магистральных нефтепроводов // Нефтяное хозяйство. 2006. №1. С. 104-105.
4. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостопттехиздат 1961. 199с.
5. Колосов Б.В. Исследование нагрева жидкости за счет трения при движении ее в трубопроводе // Нефтяное хозяйство. 1986. №10. С. 51-52.
6. Новоселов В.В. Тепловые режимы магистральных трубопроводов в сложных геогидрологических условиях. Дис. ... канд. техн. наук. Уфа. 1998. 237 с.
7. Ивашкевич А.А. Расчет тепловых потерь неизолированными трубопроводами при надземной прокладке: Методические указания. 1998. URL: http://tgv.khstu.ru/downloads/my_teplopoteri1998.pdf (дата обращения 14.03.2009).