Владимир Витальевич Муляк родился в деревне Бохан Боханского района Иркутской области. Образование высшее. В 1977 окончил институт нефтехимической и газовой промышленности имени И.Губкина, по специальности — технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений, квалификация — горный инженер.
Кандидат геолого-минералогических наук.
Работал в нефтяной промышленности Белоруссии с 1977 по 1988 гг. В 1988-1996 годах трудился на нефтяных предприятиях Тюменской области.
В 1996-1997 гг. - заместитель гендиректора по производству производственного объединения «Беларуснефть».
С января по октябрь 1997 года — и.о. генерального директора объединения.
В 1997-2001 гг. - гендиректор республиканского унитарного предприятия ПО Белоруснефть.
В июне 2001 г. А. Лукашенко удовлетворил заявление об его отставке.
С июня по октябрь 2001 г. - 1
й вице-президент по производству ОАО «Нефтяной компании «Коми ТЭК» (Усинск). С 2001 по 2002 годы — главный инженер — первый заместитель гендиректора ООО «ЛУКОЙЛ–Коми». С апреля 2002 года — генеральный директор ООО «ЛУКОЙЛ-Коми».
Депутат Государственного Совета Коми. Женат, воспитывает 3 сыновей и дочь.
В апреле 2007 года президент ОАО "ЛУКОЙЛ" Вагит Алекперов на встрече с коллективом ООО "ЛУКОЙЛ-Коми" объявил о новых кадровых назначениях на руководящие посты в компании и в ее дочерних предприятиях.
Так, вице-президентом ОАО "ЛУКОЙЛ", начальником Главного управления по обеспечению добычи нефти и газа назначен Владимир Муляк, ранее занимавший должность генерального директора ООО "ЛУКОЙЛ-Коми".
Владимир Муляк перешел в головную компанию «ЛУКОЙЛа» на должность вице-президента, курирующего, по одним данным проекты на северных территориях (Ненецкий АО и Республика Коми - БНКоми), по другим – всю нефтепереработку холдинга.
В 2012 г. – Вице-президент по технологиям и разработке нефтяных и газовых месторождений ОАО «ЛУКОЙЛ».
С 2013 г. - Генеральный директор ООО "ЛУКОЙЛ-Инжиниринг", Вице-президент по науке и технологиям бизнес-сегмента "Геологоразведка и добыча" ОАО "ЛУКОЙЛ"
Владимир Муляк включен в список 1000 самых профессиональных менеджеров России.
.