Леонид Невзлин родился 21 сентября 1959 года в Москве. В 1981 году окончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности им. Губкина по специальности "системотехник". Окончил Московский институт народного хозяйства им. Плеханова.
В 1981 1987 гг. работал программистом в объединении "Зарубежгеология" Министерства геологии СССР.
В 1987 году познакомился с Михаилом Ходорковским и перешел на работу у Центр научно-технического творчества молодежи (ЦНТТМ). С Ходорковским и его бизнесом была связана вся последующая карьера Невзлина.
В 1991 году перешел на работу в банк "Менатеп" на должность директора по связям с общественностью.
В 1992 1994 гг. начальник управления по работе с клиентами банка "Менатеп".
В декабре 1993 года баллотировался в депутаты Государственной Думы ФС РФ первого созыва по федеральному списку избирательного объединения "Преображение".
В 1993 1996 гг. первый заместитель председателя правления банка "Менатеп".
В 1994 1996 гг. руководитель службы по связям с общественностью банка "Менатеп".
С 1995 года заместитель председателя правления финансово-промышленной группы "Роспром".
С 1996 года первый заместитель председателя совета директоров банка "Менатеп".
С апреля 1996 года вице-президент и член совета директоров НК "ЮКОС".
С мая 1997 года первый заместитель председателя объединенного правления ЗАО "Компания "Роспром".
С сентября 1997 по октябрь 1998 года первый заместитель генерального директора информационного агентства ИТАР-ТАСС. Работая в ИТАР-ТАСС, не оставил своих постов в ЮКОСе. С апреля 1998 года первый заместитель председателя совета директоров банка "Менатеп".
С октября 1998 года первый заместитель председателя правления НК "ЮКОС".
С 1999 года первый заместитель председателя правления ООО "ЮКОС-Москва".
С сентября 2000 года председатель координационного совета Конгресса еврейских религиозных общин и организаций России. До декабря 2001 года занимал пост президента Российского еврейского конгресса.
С ноября 2001 по март 2003 года - представитель Правительства Республики Мордовия в Совете Федерации ФС РФ. Занимал пост заместителя председателя Комитета СФ по международным делам.
С июня по ноябрь 2003 года занимал пост ректора Российского государственного гуманитарного университета. После ареста Михаила Ходорковского заявил о добровольной отставке, высказав опасение, что дальнейшее его пребывание в должности может иметь негативные последствия для РГГУ.
С лета 2003 года проживает в Израиле, куда прибыл по туристической визе. В ноябре 2003 года получил израильское гражданство.
В январе 2004 года ушел в отставку с поста заместителя председателя Правления общественной организации "Открытая Россия". Невзлин объявил, что намерен поддержать на предстоящих президентских выборах кандидатуру Ирины Хакамады, тогда как "участие в политике не соответствует характеру деятельности этой благотворительной организации".
Совладелец (8% акций) компании Group MENATEP Limited (Гибралтар), которой принадлежит контрольный пакет нефтяной компании ЮКОС (согласно данным, опубликованным в июле 2002 года).
В 2003 году включен журналом Forbes в список миллиардеров (состояние оценено в $1,1 млрд).
Автор книг "Человек с рублем" (в соавторстве с Михаилом Ходорковским), "Public Pelations кому это надо?".
Награжден орденом Дружбы.
Женат, имеет двоих детей; любит путешествовать, читать, смотреть западные боевики.
В январе 2004 г. объявлен Генпрокуратурой РФ в международный розыск по обвинениям в финансовых махинациях и уклонении от налогов.