Родился 10 февраля 1953 г. в г. Москве в семье служащего.
В 1970 г. окончил школу №2 в г.Москве.
Окончил с отличием МИНГ и ГП им. И.М. Губкина по специальности "Технология машиностроения, металлорежущие станки" (1975 г.)
C сентября 1975 г. работал в МИНГ и ГП стажером - исследователем.
В 1977 г. поступил в аспирантуру. После успешной защиты кандидатской диссертации по специальности: "Теория механизмов и машин" с января 1979 г. работал мл. научным сотрудником, ассистентом, доцентом на кафедре теоретической механики.
В 1985 г. получил звание доцента.
В 1991 г. защитил докторскую диссертацию "Динамика механизмов с упругими элементами кинематических пар", с 1992 года профессор.
С 1994 г. зав. кафедрой теоретической механики, а с 1998 г. проректор по научной работе.
Научные интересы Левитского Д.Н. это теоретическая механика, динамика систем твердых тел, неголономная механика. Общее количество публикаций 57. Основные из них: "О влиянии приводов на динамику механизмов при дифференциальных связей", "Динамика механизмов с упругими элементами кинематических пар".
Д.Н. Левитский активно работает в Международной федерации по теории машин и механизмов, являясь членом двух постоянных комитетов: по оборудованию и по стандартизации.
Творческий вклад в науку это:
- разработка методики построения динамических моделей разветвленных механических систем;
- обоснование влияния дифференциальных связей и упругих податливости элементов кинематических пар на динамику механизмов.
Научная биография Левитского Дмитрия Николаевича неразрывно связана с организацией науки в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.
Автор 80 научных публикаций, из них: Механика промышленных роботов. – М.: МИНХиГП им. И. М. Губкина, 1990; Динамика механизмов с упругими элементами кинематических пар. – М.: Нефть и газ, 1993.
Читает лекции по дисциплине Теоретическая механика.
Награжден медалью «В память 850-летия Москвы».