Родился 23 февраля 1963 года. Окончил Московский институт народного хозяйства имени Г.В. Плеханова, экономист.
В 1984-1984 младший научный сотрудник отдела перспективного развития отрасли и технико-экономических исследований ВНИИЛТЕКМАШ.
С 1984 по 1987 аспирант Центрального экономико-математического института АН СССР.
В 1987-1989 старший инженер отдела разработки и экспертизы прейскурантов, старший научный сотрудник, заведующий сектором отдела системных исследований и разработки интегрированных динамических моделей, ценообразования НИИ по ценообразованию Госкомитета СССР по ценам.
В 1989-1990 заведующий сектором Научного центра автоматизации, аналитических исследований и разработок по ценообразованию при НИИ цен.
В 1990-1990 главный специалист Отдела экономической реформы аппарата Комиссии Совета Министров РСФСР по экономической реформе, штатный член Государственной комиссии Совета Министров РСФСР по экономической реформе.
В 1991-1993 ведущий научный сотрудник Центра экономических и политических исследований.
В 1993-1995 депутат Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации первого созыва, заместитель Председателя Комитета Государственной Думы по экономической политике, председатель подкомитета по внешнеэкономической деятельности.
В 1995 году избран депутатом Государственной Думы второго созыва. В Госдуме А.Ю. Михайлов являлся председателем Комитета ГД по природным ресурсам и природопользованию, один из авторов законодательства по СРП.
14 января 1999 года был снят левым большинством Государственной Думы с этого поста. За соответствующее постановление проголосовал 301 депутат - все фракции, кроме "Яблока". Место председателя комитета согласно пакетному соглашению о распределении должностей в Госдуме. осталось за "Яблоком". Председателем Комитета стал М.К. Глубоковский.
В настоящее время А.Ю.Михайлов - член Комитета ГД по природным ресурсам и природопользованию и продолжает активную работу над законодательством по СРП.
Член фракции "Яблоко". Член Комитета ГД по природным ресурсам и природопользованию.